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Universidad Abierta y a Distancia de México

Proceso de Admisión 2014-2

Cursos Propedéuticos

Eje 2: Razonamiento Lógico Matemático

Unidad 3: Razonamiento Lógico y Abstracto

Actividad 5: Razonamiento Lógico y Abstracto

Dora Elia Cruz Vazquez

Gpo. CP 1401-101

Propósito:

Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto.

Desarrollo:

No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones. Por eso, lee detenidamente el siguiente planteamiento.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno monta un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

           

            Se sabe que:

            - El caballero de caballo blanco toma el camino D.

  - El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que         son caminos más sencillos

            - El caballero de marrón toma el camino A

            - Gauvain toma el camino B

  - Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los         caminos más sencillos

  - Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira. 

El planteamiento no nos aporta qué es lo que debemos de buscar pero por deducción es determinar qué caballero iba montado en cuál caballo y qué camino eligió.

  

Primero clasificamos los datos que el planteamiento nos brinda:

Caminos: A, B, C y D

Jinetes: Rey Arturo, Lanzarote, Gauvain y Tristán

Caballos: blanco, marrón, plateado y negro

Tránsito en el camino: difícil (B y D) y fácil (A y C)

Nos ayudamos por medio de una gráfica para desglosar la información proporcionada

1.- El caballero de caballo blanco toma el camino D

Camino	A	B	C	D
Jinete
Caballo				Blanco
Tránsito

2.- El camino D y B presenta muchas dificultades, al contrario de A y C

Camino	A	B	C	D
Jinete
Caballo				Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

3.- El caballero de marrón toma el camino A

Camino	A	B	C	D
Jinete
Caballo	Marrón			Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

4.- Gauvain toma el camino B

Camino	A	B	C	D
Jinete		Gauvain
Caballo	Marrón			Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

5.- Al estar muy cansado Lanzarote y el caballero del caballo negro toman los caminos más sencillos.

Primero analicemos que caballo va por cuál camino:

Los caminos sencillos son A y C, en el camino A ya sabemos que transita el jinete que monta el caballo marrón así que por el camino C debe de transitar el jinete de caballo negro

Camino	A	B	C	D
Jinete		Gauvain
Caballo	Marrón		Negro	Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

Con esos datos deducimos que Lanzarote va por el camino A en el caballo marrón y el jinete misterioso por el camino C con su corcel negro

Camino	A	B	C	D
Jinete	Lanzarote	Gauvain
Caballo	Marrón		Negro	Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

6.- Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira

Aquí nos damos cuenta que quién toca la lira es Tristán pues Arturo, Gauvain y Lanzarote lo escuchan, por ende nos damos cuenta que Tristán es el jinete misterioso que monta el caballo negro

Camino	A	B	C	D
Jinete	Lanzarote	Gauvain	Tristán
Caballo	Marrón		Negro	Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

Aquí nos damos cuenta que ya contamos con los datos de que Lanzarote va por el camino A, Gauvain por el camino B y Tristán por el camino C entonces deducimos que el rey Arturo va por el camino D

Camino	A	B	C	D
Jinete	Lanzarote	Gauvain	Tristán	Rey Arturo
Caballo	Marrón		Negro	Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

También notamos que el caballo marrón va jineteado por Lanzarote, el caballo negro por Tristán y el blanco por el rey Arturo, así que Gauvain debe montar el caballo plateado

Camino	A	B	C	D
Jinete	Lanzarote	Gauvain	Tristán	Rey Arturo
Caballo	Marrón	Plateado	Negro	Blanco
Tránsito	Fácil	Difícil	Fácil	Difícil

Quedando de esta forma:

Rey Arturo monta el caballo blanco y transita el camino D, el cual es difícil.

Lanzarote monta el caballo marrón y transita el camino A, el cual es sencillo.

Gauvain monta el caballo plateado y transita el camino B, el cual es difícil.

Tristán monta el caballo negro y transita el camino C, el cual es fácil y como dato adicional, toca la lira.

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Para resolver el planteamiento ya contamos con el orden que tienen los políticos y las posibles respuestas.

Lo más sencillo y rápido que se me ocurre para solucionarlo es elaborar una tabla con los datos proporcionados

Solución / Político	Amarillo	Rojo	Blanco
a)	Blanca	Roja	Amarilla
b)	Roja	Amarilla	Blanca
c)	Amarilla	Blanca	Roja
d)	Roja	Blanca	Amarilla
e)	Blanca	Amarilla	Roja

Así podemos descartar los grupos de corbatas que no cumpla con la condición de que cada político no llevaba la corbata de acuerdo a su apellido.

Descartamos el conjunto “a” pues el político Rojo no puede llevar la corbata de ese color

Solución / Político	Amarillo	Rojo	Blanco
b)	Roja	Amarilla	Blanca
c)	Amarilla	Blanca	Roja
d)	Roja	Blanca	Amarilla
e)	Blanca	Amarilla	Roja

También eliminamos el grupo “b” pues el señor Blanco no puede tener su corbata color blanco

Solución / Político	Amarillo	Rojo	Blanco
c)	Amarilla	Blanca	Roja
d)	Roja	Blanca	Amarilla
e)	Blanca	Amarilla	Roja

Eliminamos el conjunto “c” pues la corbata amarilla no puede ser vestida por el político con ese mismo apellido

Solución / Político	Amarillo	Rojo	Blanco
d)	Roja	Blanca	Amarilla
e)	Blanca	Amarilla	Roja

Así nos quedan dos grupos de posibles soluciones, analizando:

 -“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco

deducimos que el señor Blanco no es quién lleva la corbata roja así que eliminamos el grupo “e”

Solución / Político	Amarillo	Rojo	Blanco
d)	Roja	Blanca	Amarilla

Y nos queda como solución el grupo “d”

Señor Amarillo usa la corbata roja

Señor Rojo usa la corbata blanca

Señor Blanco usa la corbata amarilla.

¿Cómo influyó el razonamiento lógico para resolver problemas?

Positivamente pues me permite analizar y resolver problemas con un método además de ser verificable.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?

El razonamiento lógico, deductivo e inductivo.

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